Question

ayuda xfa, la necesitooo​

Answer 1

Tenemos que la expresión equivalente es la siguiente

                        $\frac{sen(x)}{cos(x)} + \frac{cos(x)}{1+sen(x)} = \frac{1}{cos(x)}$

Por lo tanto, la opción correcta es la b

Planteamiento del problema

Vamos a desarrollar la expresión dada usando propiedades trigonométricas, esto nos va a permitir llegar a una expresión equivalente.

                                         $\frac{sen(x)}{cos(x)} + \frac{cos(x)}{1+sen(x)}$

                                         $tan(x) + \frac{cos(x)}{1+sen(x)}$

                                      $\frac{tan(x)(1+sen(x))+cos(x)}{1+sen(x)}$

                                       $\frac{tan(x)+tan(x)sen(x)+cos(x)}{1+sen(x)}$

                                       $\frac{tan(x)+\frac{sen^2(x)}{cos(x)} + cos(x) }{1 + sen(x)}$

                                             $\frac{tan(x)+\frac{1}{cos(x)} }{1+sen(x)}$

                                               $\frac{\frac{sen(x)+1}{cos(x)} }{sen(x)+1}$

                                                 $\frac{1}{cos(x)}$

En consecuencia, a expresión equivalente es la siguiente

                        $\frac{sen(x)}{cos(x)} + \frac{cos(x)}{1+sen(x)} = \frac{1}{cos(x)}$

Como resultado, la opción correcta es la b

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