Question

ayuda xfa con Relaciones Binarias y Funciones

Answer 1

Tenemos la función, $f(x)$$= x^{2} +x-6$

· DOMINIO: Para cualquier función polinómica, es decir, que está formada por un polinomio, el dominio es $\Re$, dado que en $\forall$ valor que sustituyamos $x$ , obtendremos uno de $y$

· RANGO O RECORRIDO: En este caso, estamos ante una función cóncava, dado que lo que acompaña a $x^{2}$ es positivo ($a \textgreater 0$).
En este tipo de casos, el rango va ir desde el Vértice, hasta el $+ \infty$: 

$V_x= \frac{-b}{2a} = - \frac{1}{2} \\ V_y=f(V_x)=- \frac{25}{4} \\ <strong>R= [- 25/4, +\infty)$


· GRAFICICACIÓN: debemos tener el cuenta el dominio y el rango de la función... En primer lugar, hallamos el vértice de la parábola:

$V=(- \frac{1}{2}, - \frac{25}{4} )$

Posteriormente hallamos los puntos de corte con los ejes:
Eje $x \Rightarrow y=0$
Resolvemos la ecuación cuadrática, obteniendo como resultados: 2, -3. Por lo tanto, existen dos puntos de corte con el eje $x$ 
→ $(2,0) y (-3,0)$ 

Eje $y  \Rightarrow x=0$
Obtenemos que la y= -6 → $(0, -6)$

Teniendo estos puntos de corte, y el vértice y conociendo que es cóncava... podemos representar ya la función $f(x)$... Aquí te dejo la función representada...