Question

Ayuda xf son productos notables pliss doy coronita al q lo ase bien con sus pasos :)

Answer 1

Explicación paso a paso:

$x + y = 10$

• lo elevamos al cuadrado:

${(x + y)}^{2} = {10}^{2} \\ {x}^{2} + 2xy + {y}^{2} = 100$

• sabemos que xy = 23

${x}^{2} + 2(23) + {y}^{2} = 100 \\ {x}^{2} + {y}^{2} = 100 - 46 \\ {x}^{2} + {y}^{2} = 54$

• Recuerda binomio al cuadrado, pero el de negativo

${(x - y)}^{2} = {x}^{2} - 2xy + {y}^{2}$

• Ya sabemos cuándo vale x² + y² e xy.

${(x - y)}^{2} = 54 - 2(23) \\ {(x - y)}^{2} = 54 - 46 \\ {(x - y)}^{2} = 8 \\ x - y = \sqrt{8} \\ x - y = 2 \sqrt{2}$

Espero que te sirva !)