Question

AYUDA XDXD 20 PUNTOS

Answer 1

Ecuaciones exponenciales

Se resuelven con propiedades de potencias

$\bf 2^{x}*2^{3x-5}*2^{5x-9}= 2^{5} \\ \\ Aplicamos\ la \ propiedad \ producto \ de \ igual \ base\ se\ suman\ exponentes\\ \\ \bf 2^{x}*2^{3x-5}*2^{5x-9}= 2^{5} \\ \\ \bf 2^{x+(3x-5)+(5x-9)}= 2^{5} \qquad se \ cancelan \ las \ bases\\ \\ x+(3x-5)+(5x-9)={5}\qquad juntamos\ las \ variables\\\\ x+3x +5x -5-9=5\\\\ 9x=5 +9 +5 \\\\x= \dfrac{19}{9}$

Verificamos
$\bf 2^{x}*2^{3x-5}*2^{5x-9}= 2^{5} \\ \\ \\ Reemplazamos \ en \ x= \dfrac{19}{9}\\ \\ \\ 2^{\frac{19}{9}}*2^{3\frac{19}{9} -5}*2^{5\frac{19}{9}-9}= 2^{5}\\ \\ \\ 2^{\frac{19}{9}}*2^{\frac{19}{3} -5}*2^{\frac{95}{9}-9}= 2^{5}\\ \\ \\ 2^{\frac{19}{9}}*2^{\frac{4}{3} }*2^{\frac{14}{9}}= 2^{5}\\ \\ \\ 2^{\frac{19}{9}+\frac{4}{3} +\frac{14}{9} }}= 2^{5}\\ \\ \\ 2^{\frac{19+12+14}{9}}= 2^{5}\\ \\ \\ 2^{\frac{45}{9}}= 2^{5}\\ \\ \\ 2^{5}= 2^{5}\quad\checkmark$

Entonces

$\boxed{\bf x= \dfrac{19}{9}}$     es correcto



Espero que te sirva, salu2!!!!