Question

ayuda x2,ayer me ayudaron y estaba mal,enrealidad no lo entendí como copiar

Answer 1

Fíjate en el dibujo adjunto.

La torre de transmisión con altura = 100 m.
El edificio con altura = "x" m.

Nos piden hallar la altura del extremo superior de la torre (B) hasta el suelo (D), que es la suma "100+x" ... ok?

Se usa la función trigonométrica de la tangente de este modo:

$Tg\ 75\º= \frac{BD}{AD} = \frac{100+x}{AD} \\ \\ Tg\ 30\º= \frac{CD}{AD}= \frac{x}{AD}$

Ahora obtengo el valor de esas tangentes por tablas o calculadora:
Tg. 75º = 3,73
Tg. 30º = 0,577

Sustituyo en las fórmulas y despejo AD en las dos...

$3,73= \frac{BD}{AD} = \frac{100+x}{AD} \\ \\ AD= \frac{100+x}{3,73} \\ \\ 0,577= \frac{CD}{AD}= \frac{x}{AD} \\ \\ AD= \frac{x}{0,577}$

Tengo despejada la misma incógnita en las dos ecuaciones, por tanto puedo igualar las partes derechas de dichas ecuaciones para finalmente despejar "x" y así saber la altura del edificio.

$\frac{100+x}{3,73}=\frac{x}{0,577} \\ \\ 3,73x=57,7+0,577x \\ \\ 3,153x=57,7 \\ \\ x= \frac{57,7}{3,153} =18,3\ m.$

La altura hasta la parte superior de la torre de transmisión (B) será la suma:
18,3 + 100 = 118,3 m.

Saludos.