Question

AYUDA
x+y=5
3x+2y=7
método gráfico​

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método gráfico es x = -3, y = 8      

     

Explicación paso a paso:      

Método gráfico:        

x+y=5

3x+2y=7

Despejamos en ambas ecuaciones la y:      

x+y=5    

y = 5-x      

     

3x+2y = 7      

2y = 7-3x      

y = (7-3x)/2      

     

Una vez tenemos despejada la y de ambas ecuaciones, debemos hacer una tabla de valores para cada ecuación, entonces, creamos la tabla de valores para la primera ecuación:      

$\vbox{\offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1ex width0px #&\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \cr \noalign{\hrule} & y & 8 & 7 & 6 & 5 & 4 & 3 & 2 \cr \noalign{\hrule}}}$      

     

Ahora, creamos la tabla de valores para la segunda ecuación:      

$\vbox{\offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1ex width0px #&\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \cr \noalign{\hrule} & y & 8 & 6,5 & 5 & 3,5 & 2 & 0,5 & -1 \cr \noalign{\hrule}}}$    

     

Cuando ya tenemos la tabla de valores, representamos los puntos obtenidos en el mismo gráfico:      

Imagen      

     

Como las rectas solamente se cruzan en el punto (-3, 8) la única solución del sistema de ecuaciones es:      

x =  -3      

y =  8      

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método gráfico es x = -3, y = 8