Ayuda x favor con estos ejercicios de identidades trigonométricas
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
3)
primero se desarrolla el trinomio cuadrado perfecto del primer miembro luego se descompone el 2 en 1 + 1 para asociar cada uno de ellos con los dos cuadrados perfectos para obtener sec²x y csc²x ya que
1 + tg²x = sec²x y 1 + cotg²x = csc²x
2) en el primer miembro se tiene el producto de un binomio por su conjugado lo que genera una diferencia de cuadrados, recordar que
sen²x + cos²x = 1 identidad trigonométrica fundamental
de donde se tiene
cos²x = 1 - sen²x = (1 - senx).(1 + senx)
1) para lograr formar la expresión del segundo miembro se tiene que descomponer el -2sen²x en -sen²x - sen²x para asociar uno de ellos con el 1 y así formar un cos²x, una vez hecho esto se lo extrae como un factor común para generar el ( 1 - tg²x), por ultimo, para obtener el divisor
(1 + tg²x) se expresa a cos²x como 1/(1/cos²x) ya que sec²x = 1/cos²x entonces seria 1/sec²x y como sec²x = 1 + tg²x como se menciono anteriormente, de esta manera se genera la expresión deseada.
