Question

Ayuda x favor 2)Traducir los siguientes enunciados al lenguaje simbólico, llamando x al número desconocido. Resolver las siguientes situaciones problemáticas y verificar la validez del resultado obtenido. a)En un rectángulo, la altura es igual al triple de la base. Si el perímetro es 24cm, ¿cuánto mide cada lado? b)Una persona gasta la mitad de su sueldo en comida y las dos quintas partes del resto en ropa. Si aún le quedan $180 ¿Cuál es su sueldo?

Answer 1

Hola!

a)En un rectángulo, la altura es igual al triple de la base (a = 3b). Si el perímetro es 24cm, ¿cuánto mide cada lado?

Por definición el perímetro en un rectángulo es: P = 2(lado a +lado b) tomando en cuenta el dato anterior tenemos que: 2( 3b + b) = 24 lo que quiere decir que 8b = 24 ---> b = 3cm y a = 3(3cm) = 9cm, entonces el rectángulo tiene una altura de 9cm y una base de 3cm.

b)Una persona gasta la mitad de su sueldo en comida y las dos quintas partes del resto en ropa. Si aún le quedan $180 ¿Cuál es su sueldo?

Supongamos un sueldo Xtotal, donde ese total es la suma de lo que gasto en comida (la mitad) y 2/5 de la mitad mas lo que le quedo, entonces tomando en cuenta los datos tenemos:

$X = \frac{X}{2} +\frac{2}{5} (\frac{X}{2})+180$ agrupando términos resulta: $X - \frac{X}{2} -\frac{X}{5} =180 ------> \frac{3}{10} X=180$ Lo que quiere decir que el sueldo TOTAL X es X = (10*180)/3 = $600.

Espero sea de gran ayuda!