AYUDA URGENTEEEEE! La figura representa un cilindro de masa M = 40,3 kg y diámetro d = 0,16 m; que puede girar libremente sobre un eje en su base. Si se le aplica una fuerza de F = 6,4 N, calcule la aceleración angular (α) que alcanza la rueda.
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Cuando se aplica al cilindro una fuerza tangencial de 6,4N, este alcanza una aceleración angular de 3,97 radianes por segundo cuadrado.
Explicación:
En la imagen vemos que el cilindro solo puede tener movimiento de rotación, de modo que la extensión de la segunda ley de Newton para el movimiento de rotación es:
Es decir que el torque es el producto entre el momento de inercia y la aceleración angular. El momento de inercia de un cilindro macizo alrededor de un eje paralelo a su altura que pasa por el centro de masas es:
Donde el diferencial de volumen es un cascarón cilíndrico de espesor dr y radio interno r:
La integral queda:
La segunda ley de Newton queda:
Reemplazando valores queda:
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