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Respuestas a la pregunta
MÉTODO DE IGUALACIÓN
Consiste en despejar las mismas incógnitas en ambas ecuaciones.
a. 2x + 3y = 2 ⇒ (A esta ecuación la multiplicamos por 2)
4x - 9y = -1
Queda así:
a. 4x + 6y = 4
4x - 9y = -1
Despejamos "4x", así :
a. 4x = 4 - 6y
4x = 9y - 1
Ahora vemos que "4x" tiene dos igualdades, entonces las igualamos:
4 - 6y = 9y - 1
4 + 1 = 9y + 6y
5 = 15y
5/15 = y
1/3 = y
Hallado el valor de "y", reemplazamos en una de las ecuaciones y hallamos "x" :
4x = 4 - 6y
4x = 4 - 6(1/3)
4x = 4 - (6/3)
4x = 4 - 2
4x = 2
x = 2/4
x = 1/2
Finalmente, obtenemos lo que buscamos :
y = 1/3 ∧ x = 1/2
b. -x + 3y = 4 ⇒ ( Pasamos "x" a sumar y el "4" a restar)
x - 2y = -2 ⇒ ( Pasamos "2y" a sumar)
Despejamos "x" así :
b. 3y - 4 = x
x = 2y - 2 ⇒ ( Cambiamos el orden)
Quedaría así:
b. 3y - 4 = x
2y - 2 = x
Ahora vemos que "x" tiene dos igualdades, entonces las igualamos:
3y - 4 = 2y - 2
3y - 2y = 4 - 2
y = 2
Hallado el valor de "y", reemplazamos en una de las ecuaciones y hallamos "x" :
3y - 4 = x
3(2) - 4 = x
6 - 4 = x
2 = x
Finalmente, obtenemos lo que buscamos :
y = 2 ∧ x = 2