Question

Ayuda: URGENTE
Hallar la derivada de y = 5x³ - 3xe^-8x

Answer 1

$\frac{d}{dx}\left(y=5x^3-3xe^{-8x}\right)$
Se trata y como constante y se aplica la regla de la suma:
$\frac{d}{dx}\left(y=5x^3\right)-\frac{d}{dx}\left(3xe^{-8x}\right)$
Sacamos la constante y aplicamos la regla de la potencia:
$y=15x^2$
Sacamos la constate y aplicamos la regla del producto:
$=3\left(\frac{d}{dx}\left(x\right)e^{-8x}+\frac{d}{dx}\left(e^{-8x}\right)x\right)$
Aplicamos la regla de la derivación:
$=1$
Aplicamos la regla de la cadena:
$=\frac{d}{du}\left(e^u\right)\frac{d}{dx}\left(-8x\right)$
Nos queda que:
$=3\left(e^{-8x}-8e^{-8x}x\right)$
Por lo que:
$y=15x^2-3\left(e^{-8x}-8e^{-8x}x\right)$