Question

AYUDA URGENTE GEOMETRIA solo son 5!!!​

Answer 1

Estos serán los valores de las incógnitas:

• 8)    X=114°
• 9)    X=69°
• 10)   X=35°
• 13)   b+c=60°
• 14)   X=130°

Para resolver estos problemas vamos a utilizar la propiedad de la suma de los ángulos internos de un triángulo. En la imagen anexa se plantean los casos que aquí encontramos

• 8) Calcule X

En la figura tenemos dos triángulos. Del triangulo mayor podemos plantear la siguiente ecuación

$2\alpha +2\beta+48=180\\2(\alpha+\beta)=132\\(\alpha+\beta)=66$

Mientras que del segundo triangulo

$\alpha+\beta+X=180$

Si igualamos α+β de las dos ecuaciones

$66+X=180\\X=114$

• 9) Calcule X

Del triangulo mayor podemos hallar la siguiente relación

$42+(180-2O)+(180-2\alpha)=180\\-2(O+\alpha)=180-180-180-42\\-2(O+\alpha)=-222\\(O+\alpha)=111$

Del triangulo menor

$O+\alpha +X=180$

Igualando O+α

$111+X=180\\X=69$

• 10) Calcule X

Del triangulo con angulo 70° podemos hallar la siguiente relación

$2\alpha+70+(180-2O)=180\\2(\alpha-O)=-70\\-(\alpha-O)=35$

Del triangulo con angulo X

$\alpha+X+(O+180-2O)=180\\\alpha+X+180-O=180\\-(\alpha-O)=X$

Si igualamos α-O

X=35°

• 13) Calcule b+c

Del triangulo menor

$150+\alpha+\beta=180\\(\alpha+\beta)=30$

Del triangulo mayor

$2\alpha+2O+A=180\\2(\alpha+O)+A=180$

Igualando α+O

$2(30)+A=180\\A=120$

Del triángulo más pequeño

$(180-A)+(180-c)+(180-b)=180\\(180-120)-c-b=180-180\\60=c+b$

• 14) Calcule X

Vamos a dividir el polígono superior en dos triángulos (ver imagen anexa) y hallamos c

$30+10+c=180\\c=140$

Teniendo c su complemento es 40 y podemos hallar el angulo p

$40+40+(180-p)=180\\p=80$

Ahora resolvemos igual que en el ejercicio 8 y podemos decir que X es 130°

Si quieres saber más sobre este tema, te invito a revisar el siguiente enlace

https://brainly.lat/tarea/12097799