Question

AYUDA URGENTE FISICA
La energía cinética de un cuerpo unido a un resorte horizontal que realiza un Movimiento Armónico Simple es de 0,5 J en el instante inicial, mientras que la energía potencial elástica para el mismo instante es 1,5 J. La fuerza máxima que actúa sobre él es 20 N y el período de la vibración es T=1,57 s. Halle:
(a) La constante del resorte y la masa m del cuerpo.
(b) La aceleración y velocidad máxima del cuerpo.​

Answer 1

Debemos calcular la amplitud del sistema

Em = Ec + Ep = 0,5 J + 1,5 J = 2,0 J = 1/2 k A²

La fuerza máxima es F = k A = 20 N

1/2 k A² = 1/2 k A . A = 1/2 . 20 N . A = 2,0 J

Por lo tanto A = 2 . 2,0 J / 20 N = 0,2 m

Ahora podemos hallar la constante del resorte.

1/2 k A² = 2,0 J

k = 2 . 2,0 J / (0,2 m)² = 100 N/m

Sabemos que ω² = k / m

Por otro lado ω = 2 π / T = 2 π / 1,57 s = 4 rad/s

m = k / ω² = 100 N/m / (4 rad/s)² = 6,25 kg

a) k = 100 N/m; m = 6,25 kg

b) La aceleración máxima es ω² A; la velocidad máxima es ω A

a = (4 rad/s)² . 0,2 m = 3,2 m/s²

v = 4 rad/s . 0,2 m = 0,8 m/s

Saludos.