AYUDA URGENTE
1. Determinar dos valores de b que hagan a 4x2 + bx + 9 un trinomio cuadrado perfecto. Explique cómo determinó la respuesta.
2. La fórmula para el área de un circulo es A = π r2 ,donde r es el radio. Considere el área de un círculo como se da a continuación.
imagen
a) Explique cómo determinar el radio, r(x)
b) Explique cómo determinar r(4).
Respuestas a la pregunta
El valor de b el trinomio cuadrado perfecto y la ecuación del área son:
- Los valores de b son ± 6√2.
- La ecuación del radio es r(x) = x-2/3
- La función r(4) vale 10/3.
EXPLICACIÓN:
EJERCICIO 1:
Para que sea un trinomio cuadrado perfecto se debe cumplir que tenga una raíz única, eso significa que:
Δ = 0 → Determinante nulo.
Determinamos entonces:
b² - 4ac = 0
Sustituimos datos y tenemos que:
b² -4(2)(9) = 0
b² = 72
b = ± 6√2 → Valores de b
Por tanto, 'b' puede ser: b₁ = + 6√2 y b₂ = -6√2.
EJERCICIO 2:
Tenemos la ecuación de la esfera:
A(x) = 9πx² + 12πx + 4π
Entonces, definimos el área, tenemos:
π·r²(x) = 9πx² + 12πx + 4π
Simplificamos y tenemos que:
r²(x) = 9x² + 12x + 4
Reducimos el trinomio cuadrado perfecto.
r²(x) = (x-2/3)²
r(x) = x-2/3 → Ecuación del radio
Ahora, buscamos r(4)
r(4) = 4-2/3
r(4) = 10/3
Consiguiendo de esta manera los valores deseados.