Question

ayuda
Una partícula de masa 12 g se mueve a lo largo del eje X atraída
por una fuerza dirigida hacia la posición de equilibrio de la partícula
que, en newtones, es 6 ·10–4 veces su distancia instantánea x,
medida en metros, respecto a la posición de equilibrio. Si la
partícula parte del reposo en la posición x = 10 cm, encuéntrese la
amplitud, el período y la frecuencia de la oscilación.

Answer 1

Sabemos que F = - k x es la fuerza recuperadora de un sistema elástico.

Es además F = m g

m a = - k x; a = - k/m x

La relación k / m = ω² es el cuadrado de la frecuencia angular

Según el enunciado k = 6 . 10⁻⁴ N/m

De modo que ω² = 6 . 10⁻⁴ N/m / 0,012 kg = 0,05 (rad/s)²

ω = √(0,05) rad/s ≅ 0,224 rad/s

Por otro lado es ω = 2 π / T

La amplitud es A = 10 cm

T = 2 π rad / 0,224 rad/s ≅ 28 s

f = 1 / T = 1 / 28 s ≅ 0,036 Hz

Saludos.