Question

AYUDA
Una familia decide emprender un negocio y decide comprar una retroexcavadora para

tener su propia empresa de prestación de servicios. La máquina cada año se devalúa en un

4% en su valor.

a) Determine el valor que pagó cuando adquirió la retroexcavadora sabiendo que al

cuarto año de uso la retroexcavadora tiene un valor de 101.921.587,2 pesos.

b) Determine cuántos años deben pasar de modo que la retroexcavadora esté

avaluada en la mitad del valor inicial

Answer 1

El precio inicial es de 102951098,2 y aproximadamente luego de 17 años el precio es la mitad

a) Tenemos que la maquina se devalúa el 4% cada año, entonces luego de un cuarto de año se ha devaluado 4%/4 = 1%, por lo que el valor es el 99% del inicial si el valor es de 101.921.587,2 pesos. Si "x" es el precio inicial:

0.99x = 101.921.587,2 pesos.

x = 101.921.587,2 pesos./0.99

x = 102951098,2

b) Si pasan "n" años, entonces el precio es de 102951098,2*0.96ⁿ y queremo que sea la mitad del precio inicial:

102951098,2*0.96ⁿ = 51475549.08

0.96ⁿ  = 51475549.08/102951098,2

0.96ⁿ = (1/2

n = ln(1/2)/ln(0.96)

n = 16,98 años ≈ 17 años