Question

Ayuda Una esfera de acero a 20 °C tiene un diametro de 0,9 cm, mientras que el de un agujero en una placa
de aluminio es de 0,899 cm ¿A qué temperatura (la misma para ambos) apenas pasará la esfera por el
orificio?

Answer 1

Respuesta:

 Tf = 121.24 ºC apenas pasa por el orificio.

Explicación:

Una esfera de acero (1.10 × 105°C-1) a 20.0 °C tiene un diámetro de 0.9000 cm, mientras que el diámetro de un agujero en una placa de aluminio (2.20 × 105°C-1) es de 0.8990 cm. ¿A qué temperatura (la misma para ambos) apenas pasará la esfera por el orificio?

Datos:

Esfera de Acero:

ɑ = 1.10 × 105°C-1

Ti acero = 20.0 ºC

Diámetro esfera  acero (d) = 0.9000 cm

Placa de Aluminio:

ɑ = 2.20 × 105°C-1

Diámetro: 0.8990 cm

Tf = ¿?

1. Calcular ∆t para ambos

dacero + (d x ɑ acero) x ∆T = daluminio + (d x ɑ acero) x ∆t   sustituir:

0.9000 cm+0.9000 cmx 1.10 × 10⁻⁵ C⁻¹ x ΔT=0.8990 cmx2.20*10⁻⁵ ºC⁻¹ x ΔT

0.900 cm - 0.8990 cm + (9.9 x 10⁻⁶ C/-1) x ΔT = (1.9778 x 10⁻⁵ ) x ΔT

0.900 cm - 0.8990 cm = (1.9778 x 10⁻⁵ ) x ΔT – (9.9 x 10⁻⁶ C/-1 x ΔT)

0.001 cm = 9.878 x 10⁻⁶ C/-1 x ΔT  despejar ΔT

ΔT =  ___ 0.001_______

        9.878 x 10⁻⁶ C/-1

ΔT = 101.24 ºC

2. Calcular temperatura apenas pasará la esfera por el orificio

    ΔT = Tf -Ti   despejar  Tf

    Tf =ΔT + Ti

    Tf = 101.24 ºC + 20ºC

   Tf = 121.24 ºC

Answer 2

   La temperatura a la cual la esfera a penas pasa por el agujero es de  Tf = 121.23 ºC

¿Qué es la dilatación térmica?

  La dilatación térmica se define como un fenómeno que ocurre cuando un material se expone a un cambio de temperatura logrando un cambio en sus dimensiones, por expansión de sus moléculas.

Los coeficientes de dilatación para ambos materiales es:

Acero

• α = 1.10 × 10⁵°C-1

Aluminio

• α = 2.20 × 10⁵°C-1

La ecuaciónpara dilatación superficial es

D = Do + DoαΔT    Como ambos tienen el msimo diametro igualamos

0.9 + 0.9 (1.10 × 10⁵)ΔT  = 0.899 + 0.899(2.20 × 10⁵)ΔT

ΔT [0.9 (1.10 × 10⁵) - 0.899(2.20 × 10⁵)] = -0.001

ΔT = 101.23°C

ΔT = Tf -Ti  

Tf =ΔT + Ti

Tf = 101.23 ºC + 20ºC

Tf = 121.23 ºC

Aprende más sobre dilatación térmica en:

https://brainly.lat/tarea/7509495