“Ayuda”
una escalera de 8 metros esta apoyada sobre la pared , si el pie de la escalera dista 4 metros de la pared ¿Que altura alcanza la escalera sobre la pared?
Respuestas a la pregunta
La altura que alcanza la escalera sobre la pared es de aproximadamente 6,93 metros
Procedimiento:
La altura de la pared junto con la distancia del pie de la escalera a la pared y la longitud de la escalera conforman un triángulo rectángulo.
Donde la altura de la pared y la distancia desde el pie de la escalera serían los dos catetos del triángulo rectángulo y la longitud de la escalera su hipotenusa.
Por lo tanto para hallar la altura que alcanza la escalera sobre la pared se aplica el teorema de Pitágoras
El Teorema de Pitágoras es un teorema que nos permite relacionar los tres lados de un triángulo rectángulo, por lo que es de enorme utilidad cuando conocemos dos de ellos y queremos saber el valor del tercero.
También nos sirve para comprobar, conocidos los tres lados de un triángulo, si un triángulo es rectángulo, ya que si lo es sus lados deben cumplirlo.
Un triángulo rectángulo es aquél en el que uno de sus tres ángulos mide 90 grados, es decir, es un ángulo recto
En los triángulos rectángulos se distinguen unos lados de otros. Así, al lado mayor de los tres y opuesto al ángulo de 90 grados se le llama hipotenusa, y a los otros dos lados catetos.
El Teorema de Pitágoras dice que: "En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos"
o
Como se mencionó la altura que alcanza la escalera sobre la pared y la distancia del pie de la escalera serían los dos catetos. Y la longitud de la escalera la hipotenusa
Hallando la altura que alcanza la escalera sobre la pared
Reemplazando valores
La altura que alcanza la escalera sobre la pared es de ≅ 6,93 metros