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Una caja de cartón contiene 144 paquetes pequeños, algunos de los cuales pesan ¼ de kilogramo cada uno y los demás ¾ de kilogramo cada uno. ¿Cuántos paquetes de cada tipo hay en la caja si el contenido total de la caja pesa 51 kilogramos?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
se tiene 114 paquetes de 1/4 de kilogramos y 30 paquetes de 3/4 de kilogramos.
Explicación paso a paso:
primero añadamos estos términos que nos ayudará a entender mejor el ejercicio
"a" y "b" seran la cantidad de paquetes que habran para 1/4 de kilogramos y 3/4 de kilogramos respectivamente.
entonces empezamos,
a+b tiene que darnos 144 paquetes.....(1)
y se sabe que en total se tiene 51 k, osea, 1/4.a + 3/4.b =51 ....(2)
"." o "x" significa multiplicación
ahora solo queda buscar valores para "a" y "b" que cumplan con las dos condiciones (1) y (2)
(1/4.a + 3/4.b =51)x4
1.a + 3.b = 204 y a+b=144
podemos resolverlo por tanteo o por álgebra(diferencia de polinomios)
a + 3.b = 204 -
a + b = 144 se van las "a" y nos queda,
2.b = 60
b= 30 , y al reemplazar el valor de "b" en cualquiera de las igualdades nos da el valor de "a". Ejemplo:
a+b=144
a+30=144
a=114