Question

Ayuda.
Un móvil de 4kg de masa describe una circunferencia de radio 10 m con movimiento uniformemente acelerado, haciendo su aceleración tangencial de 2 m/s². Calcular las componentes de la fuerza que actúa sobre el móvil a los 5 s de iniciado el movimiento ​

Answer 1

Respuesta:

La fuerza que actúa sobre el móvil a los 5s de iniciado el movimiento es de 40N

Explicación:

En cualquier movimiento, la energía cinética es ${E}_{c}=1/2m·{v}^{2}$. en el caso de un movimiento circular, puede ser $v=ω·R$, podremos escribir:

$\sf{{E}_{c}=\frac{1}{2}m·{ω}^{2}·{R}^{2}=\frac{1}{2}m·{R}^{2}·{ω}^{2}}$

La expresión m · R² es el momento de inercia del móvil respecto al punto O. Sera, pues:

$\sf{{E}_{c}=\frac{1}{2}I·{ω}^{2}}$

Así, la energía cinética de rotación de un punto material que se mueve describiendo una circunferencia es igual un medio de su momento de inercia respecto al centro de la circunferencia por el cuadrado de su velocidad angular.

Solución al problema:

Para calcular la componente tangencial, aplicamos $\sf{{F}_{t}=4·2=8N}$

para calcular la componente normal, aplicaremos ${F}_{n}=m·{v}^{2}/R$.

La velocidad del móvil es $v={a}_{t}·t$, por lo tanto, sustituyendo valores en la expresión de la fuerza centrípeta que hemos escrito:

$\sf {F}_{n} = 4· \frac{(2·5) {}^{2} }{10} = 40N$

Por lo que la fuerza que actúa sobre el móvil a los 5s de iniciado el movimiento es de 40N