Matemáticas, pregunta formulada por Usuario anónimo, hace 1 mes

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$\frac{2^{-\frac{1}{2} } . 3^{\frac{3}{4} } . 4^{2} }{2^{\frac{5}{2} } . 3^{-\frac{1}{4} } . 4^{\frac{3}{2} } }$

Respuestas a la pregunta

Contestado por Mathsolv

Respuesta:

$\frac{2^{-\frac{1}{2} } . 3^{\frac{3}{4} } . 4^{2} }{2^{\frac{5}{2} } . 3^{-\frac{1}{4} } . 4^{\frac{3}{2} } } = \frac{2^{-\frac{1}{2} } . 3^{\frac{3}{4} } . ( {2}^{2} )^{2} }{2^{\frac{5}{2} } . 3^{-\frac{1}{4} } . ( {2}^{2} )^{\frac{3}{2} } } \\\\ = \frac{2^{-\frac{1}{2} } . 3^{\frac{3}{4} } . 2^{4} }{2^{\frac{5}{2} } . 3^{-\frac{1}{4} } . {2}^{3} } \\\\ = \frac{2^{-\frac{1}{2} + 4} . 3^{\frac{3}{4} }}{2^{\frac{5}{2} + 3} . 3^{-\frac{1}{4} } }$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{2^{\frac{7}{2}} . 3^{\frac{3}{4} }}{2^{\frac{11}{2} } . 3^{-\frac{1}{4} } } \\\\ = \frac{ {3}^{ \frac{3}{4} + \frac{1}{4} } }{ {2}^{ \frac{11}{2} - \frac{7}{2} } } \\ \\= \frac{3 }{ {2}^{2} } = \frac{3}{4}$