Question

Ayuda!! tema relacionado con derivada. Muchas gracias
1) se quiere montar una sala rectangular cuyo perímetro sea de 60m ¿ cuales seran las medidas de la sala para que el area comprendida sea maxima?

Answer 1

Tienes lo siguiente:
x = largo
y = ancho

2x + 2y = 60
f(x,y) = xy

Quieres maximizar tu función f(x,y):
Puedes dejarla en función de una sola variable:
$y= \frac{60-2x}{2}= 30-x$

Tu nueva función a maximizar es:
f(x) = x(30-x) = 30x - x²

Derivas:
f'(x) = 30 - 2x
30 - 2x = 0
30/2 = x = 15

y = 30 - x = 30 - 15 = 15

Largo = 15m
Ancho = 15m

Saludos!