Matemáticas, pregunta formulada por kevoo3, hace 1 año

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Respuestas a la pregunta

Contestado por CarlosMath
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Entonces sea la medida de un lado igual a x y el otro p-x luego el área es A(x)=x(p-x). Veamos

A(x)=xp - x^2\\ \\
A(x)=\dfrac{p^2}{4}-\left(\dfrac{p}{2}-x\right)^2\\ \\
\texttt{Entonces para que }A(x)\texttt{ sea m\'aximo el t\'ermino}\left(\dfrac{p}{2}-x\right)^2\texttt{ debe }\\
\texttt{o bien negativo o bien igual a }0\texttt{, por lo tanto:}\\ \\ \\
\hspace*{3cm}\left(\dfrac{p}{2}-x\right)^2=0\Longrightarrow x=\dfrac{p}{2}\\ \\ \\
\texttt{As\'i cada lado mide }\dfrac{p}{2}\texttt{ por ende el rect\'angulo resulta ser un}\\ \textbf{CUADRADO}.
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