Question

ayuda.... tema conjuntos- cardinalidad dare buenos puntos :v

Answer 1

Respuesta:

T = { Socios de club deportivo }
A = { Socios que practican fútbol }
B = { Socios que practican basquet } 
C = { Socios que practican tenis }

n(T) = 85
n(A) = 43
n(B) = 46
n(C) = 41

Como es un club deportivo todos los socios
se dedican a la practica del deporte: 
n(A ∪ B ∪ C) = n(T) 
n(A ∪ B ∪ C) = 85

Socios que practican solo un deporte:
n(A - (B ∪ C)) + n(B - (A ∪ C)) + n(C - (A ∪ B)) = 45

Socios que practican tres deportes: 
n(A ∩ B ∩ C) = 5

Socios que practican solo dos deportes: 
n(A ∩ B - C) + n(A ∩ C - B) + n(B ∩ C - A) = x

Según Diagrama de Venn:
n(A - (B ∪ C)) = a
n(B - (A ∪ C)) = c 
n(C - (A ∪ B)) = f
n(A - (B ∪ C)) + n(B - (A ∪ C)) + n(C - (A ∪ B)) = 45
a + c + f = 45

n(A ∩ B - C) = b
n(A ∩ C - B) = d
n(B ∩ C - A) = e
n(A ∩ B - C) + n(A ∩ C - B) + n(B ∩ C - A) = x
b + d + e = x

n(A ∪ B ∪ C) = a + b + c + d + e + f + 5
85 = a + c + f + b + d + e + 5
85 = 45 + x + 5
85 = 50 + x 
85 - 50 = x
35 = x

x = 35