Matemáticas, pregunta formulada por taliamilagros12, hace 1 año

Ayuda! Solo es un problema!

Adjuntos:

luchosachi: La respuesta es A = 8 , pero ya coparon la posibilidad de explicarte, con las dos respuestas que dieron
luchosachi: Talia, tienes que desarrollar los dos binomios que están elevados a la quinta y luego sumar esos dos desarrollos. Eso te va a dar como resultado 2X^5+20X^3+10X. Entonces ves que 20 es el equivalente de a, y "b" tiene que ser cero, para no alterar el resultado...
luchosachi: ... entonces reemplazas en (a-18)^b+3 y tienes (20-18)^0+3 = 2^3 = 8 y listo
luchosachi: Me entendiste?

Respuestas a la pregunta

Contestado por luchosachi
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Respuesta:

A)  8

Explicación paso a paso:

Hay un signo de equivalencia entre las dos expresiones. Para entender a qué se refieren los valores "a" y "b". Desarrollamos la expresión del lado izquierdo de la igualdad.

Tenemos la suma de dos binomios elevados al exponente 5 y los vamos a desarrollar usando el método del Binomio de Newton. El primer binomio queda:

x^{5}+5x^{4}+10x^{3}+10x^{2}+5x+1

Ahora desarrollemos el segundo binomio, que luego lo sumaremos a lo que ya hicimos:

x^{5}-5x^{4}+10x^{3}-10x^{2}+5x-1

Ahora sumamos los dos desarrollos y luego simplificamos, reduciendo términos semejantes:

X^5 + 5X^4 + 10X^3 + 10X^2 + 5X + 1 + X^5 - 5X^4 + 10X^3 - 10X^2 + 5X - 1

=2x^{5}+20x^{3}+10x

Esta expresión resultante la debemos comparar con la equivalente que muestra el problema en el lado derecho. Observa que "a" es 20 y que "b" tiene que ser cero, para que al sumar dicha "b" a la expresión, no se altere nada.

Al tener claro que "a" es 20 y que "b" es cero, sustituimos dichos valores en la expresión que nos piden que calculemos:

(a-18)^{b+3}=(20-18)^{0+3}=2^{3}

Y 2 elevado al cubo es 8. Por tanto la respuesta es A)

Disculpa el cambio de presentación. Ocurre que se dañó el editor de ecuaciones de Brainly y a ratos permite escribir y a ratos no. Tuve que usar el alt 94 para indicar que la letra está elevada a un exponente, por ejemplo:  a^2  es a al cuadrado

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