Question

Ayuda solo en la 4 ayuda solo la 4 es para ahora

Answer 1

En el desarrollo del binomio

                                          $(x^2+y^3)^{18}$

encontrar el término de grado 48

El primer término del desarrollo, es  

                                           $x^{2 \cdot 18} \cdot y^{3\cdot0}$

el segundo,  salvo coeficiente,

                                             $x^2^{(18-1)} \cdot y^{3\cdot 1}$

el tercero,  salvo coeficiente,

                                            $x^2^{(18-2)} \cdot y^{3\cdot 2}$

...

y el término de lugar n es

                                      $x^2^{(18-(n-1))} \cdot y^{3 \cdot (n-1)}$

Luego ha de ser

                                $2(18-(n-1)) + 3(n-1) = 48$

y resolviendo la ecuación,

                               $2(19-n) + 3n-3 = 48\\\\38 -2n + 3n - 3 = 48\\\\n = 13$

Ocupa el lugar 13.