Question

Ayuda!!! Si puedes responder a alguno de los enunciados (o a todos)

Answer 1

a)

Elevamos al cuadrado coshx y senhx

cosh²x = 1/4 (eˣ + e⁻ˣ)² = 1/4 (e²ˣ + 2 + e⁻²ˣ)

senh²x = 1/4 (eˣ - e⁻ˣ)² = 1/4 (e²ˣ - 2 + e⁻²ˣ)

Si restamos se cancelan las exponenciales.

Queda cosh²x - senh²x) = 1/4 . 2 - 1/4 (- 2) = 1

b) El dominio de senhx es el conjunto de números reales.

El dominio de cosx es el conjunto de números reales.

c) senhx tiene un solo punto de corte: el origen de coordenadas. La función coshx no intercepta al eje x. Intercepta al eje y en x = 0.

El punto de corte es (0, 1)

d) Ninguna de las dos funciones tienen límite para esas tendencias de x

e) No tienen asíntotas verticales ni horizontales.

f) cohsx' = 1/2[(eˣ + e⁻ˣ (-1)] = senhx

senhx' = 1/2 [(eˣ - e⁻ˣ (-1)] = coshx

Adjunto dibujo.

Mateo