Question

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Si la distancia entre el punto (3,y) y el punto (-1,5) son 5 unidades ¿Cuales son los posibles valores de y?

Answer 1

diferenciamos terminos:

x₁=3          x₂= -1              y₁=y                 y₂=5
D=5

D=√(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²

5=√(-1-3)²+(5-y)²

5=√(-4)²+y²-10y+25

5=√16+y²-10y+25

5=√y²-10y+25+16

5=√y²-10y+41           elevamos al cuadrado a ambos lados

5²=(√y²-10y+41)²     raiz y cuadrado se eliminan

25=y²-10y+41
0=y²-10y+41-25
0=y²-10y+16
0=(y-2)(y-8)
y-2=0      y-8=0
y=2         y=8

los posibles valores de y,son 2 y 8

Answer 2

Los posibles valores de 'y' en el punto P(3,y) viene siendo y = 8 ó y = 2.

EXPLICACIÓN:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ecuación de distancia entre dos puntos, tenemos que:

d(P₁,P₂) = √[(x₁ - x₂)² + (y₁-y₂)²

Ahora, tenemos los puntos P(3,y) y Q(-1,5) y la distancia entre ellos es de 5 unidades. Entonces:

5 = √[(3+1)² + (y-5)²

5² = 4² + (y-5)²

9 = (y-5)²

y-5 = ± 3

y = ±3 + 5

De aquí obtenemos dos soluciones

• y₁ = +3 + 5 = 8
• y₂ = -3 + 5 = 2

Por tanto, el punto P puede estar definido como P(3,8) o P(3,2).

Verifica la respuesta en este enlace brainly.lat/tarea/5325338.