ayuda si compro 16 caramelos a mis hijos me sobran S/3. p3ro si les compro 20 me faltarian S/5. ¿cuantos hijos tengo? ayuda
Respuestas a la pregunta
PREGUNTA
Si compro 16 caramelos a mis hijos me sobran S/3, pero si les compro 20 me faltarían S/5. ¿Cuántos hijos tengo?
SOLUCIÓN
Hola!! :D
Llamaremos a la cantidad de hijos que tengo "x"
► Si compro 16 caramelos para mis hijos me costará 16x soles pero me sobra S/3; es decir
Tengo = 16x +3
► Si compro 20 caramelos me costará 20x soles y me faltaría S/5; es decir
Tengo = 20x - 5
Igualamos las 2 expresiones
16x + 3 = 20x - 5
3 + 5 = 20x - 16x
8 = 4x
x = 2
Rpta. Tengo 2 hijos
Si compro 16 caramelos a cada uno de mis hijos, me sobran $3, pero si les compro $20 me faltarían $5 ¿Cuántos hijos tengo?
Respuesta: 2/precio de 1 caramelo (El número de hijos dependerá del precio de los caramelos). Si 1 caramelo vale $1 la solución es 2 hijos. Si 1 caramelo vale $2 la solución sería 1 hijo.
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan tengo que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.
Llamaremos H al número de hijos => H hijos
Llamaremos p al precio de 1 caramelo => p $/caramelo
Llamaremos D al dinero que tengo => $D
Tenemos que expresar algebraicamente lo que nos dicen:
Compro 16 caramelos a cada hijo y me sobran $3:
$D - 16(caramelos/hijo)·p($/caramelo)*Hhijos = $3 Ecuación 1
$D - $16·p·H = $3 Ecuación 1
Si compro 20 caramelos me sobrarían $5
20(caramelos/hijo)·p($/caramelo)·Hhijos - $D = $5 Ecuación 2
$20·p·H - $D = $5 Ecuación 2
Sumamos Ecuaciones 1 y 2 y desaparece la variable D
$20·p·H - $16·p·H - $D + $D = $5 + $3
4·p·H = $8
H = $8/$4p = 2/p Este es el número de hijos.
Resultado = 2/precio de 1 caramelo (El número de hijos dependerá del precio de los caramelos). Si 1 caramelo vale $1 la solución es 2 hijos. Si 1 caramelo vale $2 la solución sería 1 hijo. Si 1 caramelo vale $0.5 la solución sería 4 hijos.
Verificar:
Para verificar este resultado vamos a calcular el dinero que tengo sustituyendo en una de las ecuaciones el número de hijos calculado:
-$16·p·H + $D = $3 Ecuación 1
-$16·p·2/p + $D = $3
-$32 + $D = $3
D = $3 + $32 = $35 Este es el dinero que tengo
Verificamos sustituyendo los valores que tenemos, en la otra ecuación
$20·p·H - $D = $5 Ecuación 2
$20·p·2/p - $D = $5
$20·2 -$35 = $5
$40 -$35 = $5 Quedando comprobada la solución