Question

Ayuda!!! Si a² + b² + c² = 2 y (a + b + c)(1 + ab + bc + ac) = 3², entonces a + b + c es

Answer 1

$x=a+b+c\\ \\ x^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)\\ \\ x^2=2+2(ab+ac+bc)\\ \\ x^2=2(1+ab+ac+bc)\\ \\ x^2(a+b+c)=2(a+b+c)(1+ab+ac+bc)\\ \\ x^2\cdot x=2\cdot3^2\\ \\ x^3=18\\ \\ x=\sqrt[3]{18}\\ \\ \boxed{\boxed{a+b+c=\sqrt[3]{18}}}$