Question

Ayuda...
Según su fabricante, la temperatura (T) de un sistema de refrigeración está dada por la ecuación:

T=log512(V)

Si un técnico configura el valor de calibración (V) en (1/8) al realizar la instalación, ¿cuál es el valor de la temperatura con la que trabajará el sistema?
Opciones:
1) -1/64
2) -1/3
3) 1/64
4) 24

Answer 1

Respuesta:

Tenemos expresado en función logaritmica así que tenemos que pasar a funcion exponencial

En funcion logarirmica esta expresado: log Y=X

b

Pasaremos a función exponencial: b^x=y

Tenemos

T=log (V)

512

Como V=1/64

Entonces queda de la siguiente manera

T=log (1/64)

512

Pasaremos a función exponencial donde

X=T

b=512

Y=1/64

Quedando así:

512^T=1/64

Ahora aplicamos esta lo siguiente en 1/64

1/a=a^-1

Realizandolo quedaria de la siguiente manera

512^T=64^-1

Como son meros que se pueden elevar con base 2 queda así:

2^9T=2^6(-1)

2^9T=2^-6

Ahora como nos interesa la temperatura y sus bases son iguales realizamos la operación con sus exponentes

9T=-6

T=-6/9

Simplificando

T=-2/3

Siendo la 2 la respuesta correcta

Explicación: