Química, pregunta formulada por hirai59, hace 1 mes

¡¡AYUDA!! Se preparó 350 mL de una mezcla, con masas iguales de agua y glicerina (C3H8O3) Si la densidad relativa de la glicerina es 1.261 y si consideramos volúmenes aditivos, calcular los átomos de hidrogeno. (H= 1uma, C= 12uma; O= 16uma)

Respuestas a la pregunta

Contestado por ortegaalb

No me creerás si te digo que hay $232.7x10^{23}$ átomos de hidrógeno, así que, te lo demostraré.

Antes de calcular, debemos repasar algunos conceptos

Densidad y densidad relativa

La densidad es una propiedad intensiva de las sustancias, que indica la cantidad de masa que se encuentra contenida por unidad de volumen de la misma. Se expresa en unidades de masa por unidad de volumen, por ejemplo kg/l ó g/ml.

$densidad=masa/volumen$

La densidad relativa es una relación entre la densidad de una sustancia determinada y la densidad de otra que sirve como patrón o referencia. Para los líquidos, la referencia suele ser agua en condiciones normales. Al ser una relación, la densidad relativa no tiene unidades, depende de las unidades que se consideren para la densidad de referencia.

$densidad_{rel} =densidad_{sustancia} /densidad_{referencia}$

¿Qué significa Volúmenes aditivos?

Si tomas medio litro de agua, y lo agregas a medio litro de alcohol, tendrás 1 litro de agua con alcohol, lógico no?. Pues NO. Cuando se mezclan dos fluidos, sobre todo si son de naturaleza diferente, las moléculas se reordenan, ocupando espacios de acuerdo a su tamaño y forma, de manera que el volumen que ocupa la mezcla NO es igual a la suma de los volúmenes que ocupaban las sustancias antes de mezclarse.

Para practicidad de cálculos, y si los resultados no deben ser tan rígidos, esta propiedad se obvia, y se considera que si, que la suma de los volúmenes de las sustancias por separado será igual al volumen de la mezcla, es lo que se llama volúmenes aditivos.

Peso molecular

Es una parámetro propio de cada elemento o compuesto, que indica la masa contenida en un mol del mismo. Para elementos es simplemente el peso atómico, y para compuestos es la suma de los pesos atómicos de cada uno de los elementos que la conforman.

Número de avogadro

Es una constante que indica el número de átomos de un elemento que existen en un mol de este, o número de moléculas que compone un mol de esta. Equivale a $6.022x10^{23}$ .

Es decir, un mol de un elemento equivale a $6.022*10^{23}$ átomos de este elemento. Así como un mol de un compuesto molecular equivale a $6.022x10^{23}$ moléculas de este.

Ahora sí, calculemos

Primero, calculemos la masa

Nos indican que se trata de una mezcla de agua y glicerina, por tanto, estamos frente a una mezcla líquida.

Al tratarse de líquidos, tomamos como referencia la densidad del agua,

$d_{agua} =1g/ml$

Nos indican la densidad relativa de la glicerina, que vimos es la relación respecto a la densidad del agua, de acá que

$d_{rel} =d_{glicerina}/d_{agua}\\d_{glicerina}=d_{rel}*d_{agua}\\d_{glicerina}=1.261*1g/ml=1.261 g/ml$

Asumiendo volúmenes aditivos, volumen de agua más volumen de glicerina será igual al volumen de mezcla

$V_{agua} +V_{glicerina} =V_{mezcla} =350ml$

Además, vimos como la densidad es la relación de masa y volumen

$d=m/V\\V=m/d$

de acá que

$\frac{m_{agua}}{d_{agua}} +\frac{m_{glicerina}}{d_{glicerina}}=350ml\\\\\frac{m_{agua}}{1g/ml} +\frac{m_{glicerina}}{1.261g/ml}=350ml$

Nos indican también que la masa de agua y de glicerina son iguales,

$\frac{m}{1} ml+\frac{m}{1.261} ml=350ml\\\\m(1+1/1.261)ml=350ml\\\\m=195.2g$

Se tienen entonces 195.2g de agua y 195.2g de glicerina.

Calculemos ahora los átomos de hidrógeno

Primero determinamos los pesos moleculares, tanto del agua como de la glicerina,

Como sabemos, la fórmula química del agua es $H_{2} O$ , por lo que tiene 2 átomos de hidrógeno y uno de oxígeno.

$PM_{H2O} =2*P_{H} +1*P_{O} =2*1+1*16=18$

esto indica que un mol de agua pesa 18 gramos

Nos indican la fórmula química de la glicerina, $C_{3} H_{8} O_{3}$

$PM_{glicerina} =3*P_{C} +8*P_{H} +3*P_{O} =3*12+8*1+3*16=92$

Ahora, el número de moles

Para el agua

$Masa_{agua} =Moles_{agua}*PM_{agua}\\Moles_{agua}=Masa_{agua}/PM_{agua}\\Moles_{agua}=195.2g/18g/mol\\Moles_{agua}=10.84mol$

Para la glicerina

$Moles_{glicerina}=195.2g/92g/mol\\Moles_{glicerina}=2.12mol$

como vemos en la fórmula, cada mol de agua tiene 2 átomos de hidrógeno, y cada mol de glicerina tiene 8 átomos de hidrógeno, por tanto

$Mol_{H_{agua}} =Mol_{agua}*2=10.84*2=21.68\\Mol_{H_{glicerina}} =Mol_{glicerina}*8=2.12*8=16.96\\Mol_{H}=Mol_{H_{agua}}+Mol_{H_{glicerina}}=21.68+16.96=38.64$