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Se deja caer una piedra en un pozo y al cabo de 10 s se escucha el sonido del choque contra el fondo, si
la rapidez del sonido es de 330 m/s, realice un análisis cinemático que le permita encontrar cuál es la
profundidad del pozo?.
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Veamos. Los 10 segundos constan de dos partes: tb = tiempo de bajada de la piedra; ts = tiempo de subida del sonido. Es inmediato que:
10 s = tb + ts
Piedra que cae; h = 1/2 g tb²
Sonido que sube: h = 330 m/s . ts
Igualamos: (omito unidades)
1/2 . 9,80 tb² = 330 (10 - tb) = 3300 - 330 tb; o bien:
4,90 tb² + 330 tb - 3300 = 0
Ecuación de segundo grado en tb, que resuelvo directamente.
t = 8,84 s; la otra solución se desecha por ser negativa.
h = 4,90 . 8,84² = 382,9 m ≈ 383 m
Verificamos:
h = 330 (10 - 8,84) = 382,8 m ≈ 383 m
Saludos Herminio
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