Question

ayuda !!
resolución de sistemas de ecuaciones por el método de reducción ​

Answer 1

Respuesta:

$x = 2, y = - 4$

Explicación paso a paso:

Despejar × para:

$5 x+ 2y = 2$

Restar 2y de ambos lados:

$5x + 2y - 2y = 2 - 2y$

Simplificar:

$5x = 2 - 2y$

Dividir ambos lados entre 5:

$\frac{5x}{5} = \frac{2}{5} - \frac{2y}{5}$

Simplificar:

$x = \frac{2 - 2y}{5}$

Sustituir:

$[4 \times \frac{2 - 2y}{5} + 3y = - 4]$

Multiplicar fracciones:

$4 \times \frac{2 - 2y}{5} = \frac{(2 - 2y) \times 4}{5} + 3y$

Convertir a fracción:

$3y = \frac{3y5}{5}$

$\frac{(2 - 2y) \times 4}{5} + \frac{3y \times 5}{5}$

Ya que los denominadores son iguales, combinamos las fracciones:

$\frac{(2 - 2y) \times 4}{5} + \frac{3y \times 5}{5} = \frac{(2 - 2y) \times 4 + 3y \times 5}{5}$

Multiplicamos los números: 3 × 5 = 15

$\frac{4( - 2y + 2) + 15y}{5}$

Calcular ahora:

$4(2 - 2y)$

Poner los Paréntesis utilizando:

$4 \times 2 - 4 \times 2y$

Multiplicar los números:

$4 \times 2 = 8$

Va quedando así:

$8 - 8y + 15y$

Sumar elementos similares:

$- 8y + 15y = 7y$

Va quedando así:

$\frac{8 + 7}{5} = - 4$

Multiplicar ambos lados por 5:

$\frac{5(8 + 7y)}{5} = 5( - 4)$

Simplificar:

$8 + 7y = - 20$

Restar 8 de ambos lados:

$8 + 7y - 8 = - 20 - 8$

Simplificar:

$7y = - 28$

Dividir ambos lados entre 7:

$\frac{7y}{7} = \frac{ - 28}{7}$

Dividir:

$\frac{7}{7} = 1 \\ = y$

Simplificar:

$\frac{ - 28}{7}$

Aplicar las propiedades de las fracciones:

$\frac{ - 28}{7} = - \frac{28}{7}$

Dividir:

$\frac{28}{7} = 4 \\ y = - 4$

Para:

$x = \frac{2 - 2y}{5}$

Sustituir:

$y = - 4$

Va quedando así:

$x = \frac{2 - 2( - 4)}{5}$

Aplicar la siguiente regla:

$\frac{2 + 2 \times 4}{5}$

Multiplicar los números:

$2 \times 4 = 8$

Sumar:

$8 + 2 = 10$

Va quedando así:

$\frac{10}{5}$

Dividir:

$\frac{10}{5} = 2 \\ x = 2$

Las soluciones para el sistema de ecuaciones son:

$x = 2, y = - 4$