Question

Ayuda raza :C

Haciendo uso de componente rectangulares determino la magnitud del vector resultante del siguiente sistema y el
ángulo de inclinación con respecto a la recta horizontal.

Answer 1

Respuesta:

la mangitud del vector es:

$\Large{\boxed{V_R=27.66N}}$

el angulo resultante es de:

$\Large{\boxed{\alpha =83.79 \º}}$

Explicación paso a paso:

para hallar la resultante de los vectores, calcularemos las componentes de "x" y "y" de cada uno de ellos.

componentes de x:

Vector 1:

$15N \times cos(30) = 12.99N$

Vector 2:

$20N \times cos(90) = 0N$

Vector 3:

$10N \times cos(180) = -10N$

la componente resultante en "x" sera la suma de los tres valores hallados:

$V_x=12.99N+0N-10N$

$\Large{\boxed{V_x=2.99N}}$

componentes de y:

Vector 1:

$15N \times sen(30) = 7.5N$

Vector 2:

$20N \times sen(90) = 20N$

Vector 3:

$10N \times sen(180) = 0N$

la componente resultante en "y" será la suma de los tres valores: hallados:

$V_y=7.5N+20N+0N$

$\Large{\boxed{V_y=27.5N}}$

La magnitud del vector resultante sera:

$V_R=\sqrt{V_x^2+V_y^2}$

reemplazando valores nos da:

$V_R=\sqrt{(2.99N)^2+(27.5N)^2}$

$\Large{\boxed{V_R=27.66N}}$

y el angulo se puede calcular con la relación trigonométrica Tangente:

$tan\alpha =\dfrac{V_y}{V_x}$

reemplazando:

$tan\alpha =\dfrac{27.5N}{2.99N}$

$tan\alpha =9.19732$

despejando el angulo tenemos:

$\alpha =tan^{-1}(9.19732)$

$\Large{\boxed{\alpha =83.79 \º}}$