Question

ayuda que tengo un poco de prisa

Answer 1

Tres números enteros consecutivos:

$a; a+1; a+2$

$Ahora por el enunciado hacemos la siguiente ecuacion.$

$a^{2} + (a+1)^{2} = (a+2)^{2} + 12 \\ \\ a^{2}+a^{2}+2a+1=a^{2}+4a+4+12 \\ \\ 2a^{2}+2a+1=a^{2}+4a+16 \\ \\ a^{2}-2a-15=0 \\ \\ Formula: \\ \\ a= \frac{-(-2)+ \sqrt{(-2)^{2} -4(1)(-15)} }{2(1)} =5 \\ \\ a= \frac{-(-2)- \sqrt{(-2)^{2} -4(1)(-15)} }{2(1)} = -3 \\ Como no sabemos que valor puede ser, comprobamos con ambos. \\ \\ 5^{2} + 6^{2} = 7^{2} + 12 \\ \\ 25+36=49+12 \\ \\ 61=61 \\ Ahora con el otro. \\ \\ (-3)^{2} + (-2)^{2} = (-1)^{2} + 12 \\ \\ 9+4=1+12 \\ \\ 13=13$

Con ambos cumple, pero por las claves marcaremos 5, 6 y 7.