Question

Ayuda! (puedes utilizar el sistema que lineal que más se le facilite)
Porfa no digan usa la calculadora o cosas así lo digo ya que me a sucedido que personas lo han dicho solo por puntos​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a) por 2 a toda la 1era ecuación

4x - 2y = 12

4x + 2y = 3

---------------- suma

8x         = 15

          x = 15/8

reemplaza x=15/8 en cualquier ecuación(1era o 2da)

en   2x - y = 6

2(15/8) - y = 6

2(15/8) - 6 = y

15/4 - 6 = y

- 9/4 = y

b)

x + 2y = 5 ... (1)

5(x - y) - 3x + y = 10   haz las operaciones indicadas

5x - 5y - 3x + y = 10

2x - 4y = 10... (2)

Multiplica por 2 a la ecuación (1)

2x + 4y = 10

2x  - 4y = 10  ... con Ec. (2)

-------------------- suma

4x         = 20

         x = 20/4 = 5

En la Ec. (1)

5 + 2y = 5

2y = 0

y = 0

c)

$\frac{x+1}{3} - \frac{y-1}{2} = 1$   ... (1)

7x - 4(x+y) = 4   ... (2)

Por 6 (m.c.m.) a toda la ecuación 1

$6*\frac{x+1}{3} - 6*\frac{y-1}{2} = 6*1$

2(x + 1) - 3(y - 1) = 6

2x + 2 - 3y + 3 = 6

2x - 3y = 1 .... (3)

opera en la ec (2)

7x - 4x - 4y = 4

3x - 4y = 4 .... (4)

Con Ec (3) y ec(4) tenemos el sistema 2 x2

2x - 3y = 1

3x - 4y = 4

Multiplica

4(2x - 3y) = 4*1

-3(3x - 4y) = -3*4

queda

8x - 12y = 4

-9x + 12y = -12

--------------------- suma

x              = -8   =>  x = -8

reemplaza x = -8 en la ec(2)

7(-8) - 4(-8+y) = 4

32 - 4y = 4 + 56

-4y = 60 - 32

-4y = 28

y = 28/-4

y = -7

d)

$\frac{x}{3} +\frac{y}{5} = 7$

$\frac{x}{3} - \frac{y}{4} =- 1$

-----------------resta

   $\frac{y}{5} +\frac{y}{4} = 8$

       $\frac{4y+5y}{20}= 1$

       y = 20/9

reemplazo el valor de y en ec(1)

x/3 + (20/9)*(1/5) = 7

x/3 + 4/9 = 7

x/3 = 7 - 4/9

x = 59/3

e) 4x -  3y = 2

   2x + y/3 = 1 => 6x + y = 3   por 3

queda

  18x + 3y = 9

    4x  - 3y = 2

--------------------- suma

 22x         = 11

             x = 11/22  =>  x = 1/2

reem plaza en 4x - 3y = 2

4(1/2) - 3y = 2

2 - 3y = 2

y = 0

f)

$\frac{x+y}{2} -\frac{x-y}{3} = 3$    => 3(x+y) - 2(x-y)  = 6*3

$\frac{x+2y}{3} +\frac{x-2y}{4} = 3$ => 4(x+2y) + 3(x-2y) = 12*3

queda

3x + 3y - 2x + 2y = 18

4x + 8y + 3x - 6y = 36

finalmente

x + 5y = 18  por -7

7x + 2y = 36

queda

-7x - 35y = -7*18

7x  + 2y  = 36

----------------------- suma

       -33y = - 90

             y =-90/-33 = 30/11