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Answer 1

Respuestas y pasos:

1) $\left(6-\sqrt{5}\right)\left(6+\sqrt{5}\right)$

$\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:regla\:para\:binomios\:al\:cuadrado:\:}\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2-b^2$

$a=6,\:b=\sqrt{5}$

$a=6,\:b=\sqrt{5}$

$\mathrm{Simplificar}\:6^2-\left(\sqrt{5}\right)^2:$

$=31$

2) $\left(5+4\sqrt{2}\right)\left(2-3\sqrt{2}\right)$

$\mathrm{Aplicar\:la\:propiedad\:distributiva}:\quad \left(a+b\right)\left(c+d\right)=ac+ad+bc+bd$

$Si \:a=5,\:b=4\sqrt{2},\:c=2,\:d=-3\sqrt{2}$

$=5\cdot \:2+5\left(-3\sqrt{2}\right)+4\sqrt{2}\cdot \:2+4\sqrt{2}\left(-3\sqrt{2}\right)$

$\mathrm{Aplicar\:las\:reglas\:de\:los\:signos}$  $+\left(-a\right)=-a$

$=5\cdot \:2-5\cdot \:3\sqrt{2}+4\cdot \:2\sqrt{2}-4\cdot \:3\sqrt{2}\sqrt{2}$

$\mathrm{Simplificar}\:$

$=-14-7\sqrt{2}$

3) $\left(5\sqrt{7}+6\right)\cdot \left(3\sqrt{7}-2\right)$

$\mathrm{Aplicar\:la\:propiedad\:distributiva}:\quad \left(a+b\right)\left(c+d\right)=ac+ad+bc+bd$

$Si\: a=5\sqrt{7},\:b=6,\:c=3\sqrt{7},\:d=-2$

$=5\sqrt{7}\cdot \:3\sqrt{7}+5\sqrt{7}\left(-2\right)+6\cdot \:3\sqrt{7}+6\left(-2\right)$

$\mathrm{Aplicar\:las\:reglas\:de\:los\:signos}$   $+\left(-a\right)=-a$

$=5\cdot \:3\sqrt{7}\sqrt{7}-5\cdot \:2\sqrt{7}+6\cdot \:3\sqrt{7}-6\cdot \:2$

$\mathrm{Simplificar}\:$

$=93+8\sqrt{7}$