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Answer 1

Respuesta:

C. S. = {–3/2; 4}

Explicación paso a paso:

Operamos:

2x(5 – 2x) = –24

2x(5) – 2x(2x) = –24

10x – 4x² = –24

0 = 4x² – 10x – 24

4x² – 10x – 24 = 0

Ahora tenemos la ecuación cuadrática en la forma

ax² + bx + c = 0

En este caso,

a = 4, b = –10, c = –24

La fórmula general es

$x = \frac{ - b± \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

Reemplazamos los valores:

$x = \frac{ - ( - 10)± \sqrt{ {( - 10)}^{2} - 4(4)( - 24)} }{2(4)}$

$x = \frac{10± \sqrt{100 + 384} }{8}$

$x = \frac{10± \sqrt{484} }{8}$

$x = \frac{10±22}{8}$

$x1 = \frac{10 + 22}{8} \: \: \: x2 = \frac{10 - 22}{8}$

$x1 = \frac{32}{8} \: \: \: x2 = \frac{ - 12}{8}$

$x1 = 4 \: \: \: x2 = \frac{ - 3}{2}$

Ya tenemos las dos soluciones. El conjunto solución es

C. S. = {–3/2; 4}