Question

AYUDA!

Problema:
Hallar un polinomio f(x) de grado 4 con coeficientes reales y los siguientes ceros.

1, -2, 3-i

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                          Datos:

Hallar un polinomio "f(x)" de grado "4" con coeficientes reales y los siguientes cero: " 1, -2, 3-i":

                                       Resolución:
                                Encontramos "F(x)":
               $F(x)= (x-1)(x+2)(x-3+i)(x-3-i)$

       $F(x)=(x^2+2x-x-2)(x^2-3x-xi-3x+9+3i+xi-3i-i^2)$

          $F(x)=(x^2+x-2)(x^2-3x-3x-xi+xi+3i-3i+9-i^2)$

                      $F(x)=(x^2+x-2)(x^2-6x+9-(-1))$

                        $F(x)=(x^2+x-2)(x^2-6x+9+1)$

                         $F(x)=(x^2+x-2)(x^2-6x+10)$

              $F(x)=x^4-6x^3+10x^2+x^3-6x^2+10x-2x^2+12x-20$

               $F(x)=x^4-6x^3+x^3+10x^2-6x^2-2x^2+10x+12x-20$

                            $F(x)=x^4-5x^3+2x^2+22x-20$

                                              Solución:

                            $F(x)= x^4-5x^3+2x^2+22x-20$