Question

Ayuda problema :calcula y aproxima a las centésimas el perímetro y el area de la figura​

Answer 1

Respuesta:

$A_t_o_t_a_l = 65.91 cm^2$

$P=36.10 cm$

Explicación paso a paso:

El cuadrado tiene como área LxL, $L=\sqrt{10}$

$A_c_u_a_d_r_a_d_o= \sqrt{10} *\sqrt{10} \\A_c_u_a_d_r_a_d_o= 10 cm^2$

Area del rectangulo BxH, B=$2\sqrt{10}$ y H=$\sqrt{15}$

$A_r_e_c_t_a_n_g_u_l_o= 2\sqrt{10}* \sqrt{15} \\A_r_e_c_t_a_n_g_u_l_o= 2\sqrt{10*15} \\A_r_e_c_t_a_n_g_u_l_o= 2\sqrt{150}\\A_r_e_c_t_a_n_g_u_l_o= 2*5\sqrt{6}\\A_r_e_c_t_a_n_g_u_l_o= 10\sqrt{6} cm^2$

Area del cuarto de circulo: $\pi r^2/4$  r= $\sqrt{10}$

$A_c_i_r_c_u_l_o= \pi *(\sqrt{10})^2\\ A_c_i_r_c_u_l_o= \pi *10\\A_c_i_r_c_u_l_o= 10\pi cm^2$

El area total es la suma de las tres secciones:

$A_c_u_a_d+A_r_e_c_t+A_c_i_r_c= 10+10\sqrt{6}+10\pi$

$A_t_o_t_a_l = 65.911 cm^2$

Para perimetro se suman los lados externos a la figura

Perimetro un cuarto de circulo: $\pi R/2$

$P=\sqrt{10}+\sqrt{10}+\sqrt{15}+2\sqrt{10} +\sqrt{15}+(10)(\pi /2)\\P=4\sqrt{10}+2\sqrt{15}+5\pi \\P=36.103 cm$