ayuda porfis
f '(x)=4x^3-4x
hallar si es creciente
decreciente
Respuestas a la pregunta
Encuentra la derivada.
Toca para ver más pasos...
4
x
3
−
12
x
2
Iguale la derivada a
0
.
4
x
3
−
12
x
2
=
0
Resuelve para
x
.
Toca para ver más pasos...
x
=
0
,
3
Los valores que hacen la derivada igual a
0
son
0
,
3
.
0
,
3
Separa
(
−
∞
,
∞
)
en intervalos separados alrededor de los valores de x que hacen la derivada
0
o indefinida.
(
−
∞
,
0
)
∪
(
0
,
3
)
∪
(
3
,
∞
)
Substituya un valor del intervalo
(
−
∞
,
0
)
en la derivada para determinar si la función es creciente o decreciente.
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Decreciente en
(
−
∞
,
0
)
ya que
f
'
(
x
)
<
0
Substituya un valor del intervalo
(
0
,
3
)
en la derivada para determinar si la función es creciente o decreciente.
Toca para ver más pasos...
Decreciente en
(
0
,
3
)
ya que
f
'
(
x
)
<
0
Substituya un valor del intervalo
(
3
,
∞
)
en la derivada para determinar si la función es creciente o decreciente.
Toca para ver más pasos...
Creciente en
(
3
,
∞
)
ya que
f
'
(
x
)
>
0
Lista los intervalos en los que la función es creciente y decreciente.
Aumenta en
(
3
,
∞
)
Decreciente en:
(
−
∞
,
0
)
,
(
0
,
3
)