Question

Ayuda porfavorrrrrr porfaa

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta:

$[ \frac{a+2b}{a-b}-\frac{a+b}{a} ][\frac{a^{2}-ab }{b(2a+b)} ]$

Vamos a resolver el primer corchetes, buscando un común denominador, en el 2do corchetes sacamos factor común "a"

$[ \frac{a*(a+2b)}{a*(a-b)}-\frac{(a-b)(a+b)}{(a-b)*a} ] * [\frac{a*(a-b)}{b(2a+b)} ]$  

$[ \frac{a*(a+2b)- (a-b)(a+b)}{a(a-b)} ]* [\frac{a(a-b)}{b(2a+b)} ]$  

Aplicamos diferencia de cuadrados, que tiene la forma:

a² - b²= (a-b) (a+b)

$[\frac{a^{2} +2ab-(a^{2}-b^{2}) }{a(a-b)} ]* [\frac{a(a-b)}{b(2a+b)} ]$

Podemos simplificar numeradores, nos queda:

$a^{2}+2ab - (a^{2}-b^{2} ) * \frac{1}{b(2a+b)}$

Rompamos ese paréntesis que es innecesario, recuerda que el menos afecta su signo

$(a^{2}+2ab - a^{2}+b^{2} )* \frac{1}{b(2a+b)}$

Podemos reducir a²

$(2ab + b^{2}) * \frac{1}{b(2a+b)}$

Sacamos factor común "b" en el primer factor

$b(2a+b) * \frac{1}{b(2a+b)}$

¡Mira!, podemos reducir de nuevo

$\frac{1}{1}$

$1$

Respuesta: Opción c

Saludoss