Question

Ayuda porfavorrrrr es trigonometria porfavor

Answer 1

Aplico transformaciones trigonométricas:

cos40 - cos20 = -2sen30.sen10

-(cos40 - cos20)/2 = sen30.sen10

(cos20 - cos40)/2 = sen30.sen10

sen40 - sen20 = 2cos30.sen10

(sen40 - sen20)/2 = cos30.sen10

Reemplazo en J:

$\boxed{J=\frac{sen40-\dfrac{sen40-sen20}{2} }{cos40+\dfrac{cos20-cos40}{2} } }\\\\\\\boxed{J=\frac{sen40-\dfrac{sen40}{2}+ \dfrac{sen20}{2} }{cos40+\dfrac{cos20}{2} -\dfrac{cos40}{2} } }\\\\\\\boxed{J=\frac{\dfrac{sen40}{2} +\dfrac{sen20}{2} }{\dfrac{cos40}{2} +\dfrac{cos20}{2} } }\\\\\\\boxed{J=\frac{sen40+sen20}{cos40+cos20} }\\\\\\\\\boxed{J=\frac{2sen30.cos10}{2cos30.cos10} }\\\\\\\boxed{J=\frac{sen30}{cos30} }\\\\\\\boxed{J=tan30}\\\\\boxed{\boxed{J=\frac{\sqrt{3} }{3}} }$

Answer 2

Respuesta:

Es la c)$\frac{\sqrt{3} }{3}$

Explicación paso a paso:

Lo hice a mano, pero si me lo pides y me das tiempo transcribo el procedimiento en la compu sin problema.

Espero haberte ayudado ;)