Question

ayuda porfavorcon el procedimiento

Answer 1

Respuesta:

45

Explicación paso a paso:

Encuentre el menor entero positivo"n"tal que el número"600n"es un cubo perfecto.

$\sqrt[3]{600n}$

Descomponer el número 600:

$600 = {2}^{3} \times {3}^{1} \times {5}^{2}$

Para que sea cubo perfecto todos sus factores primos deben tener potencia igual a "3"

Vemos en cada caso que:

• "2³" Está completo
• "3¹" Le falta "3²"
• "5²" Le falta "5¹"

Vemos que al 600 le falta que lo multipliquen por "3².5¹" para ser un cubo perfecto.

Por lo tanto "n" lo tiene que ser igual a "3².5¹" para que la expresión "600n" sea un cubo perfecto.

n = 3².5¹

n = 9 . 5

n = 45