ayuda porfavor, urge lo tengo que entregar en unas horas, encontrar un par de números que cumpla las siguientes condisoiones
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Veamos:
1/x + 1/y = 5/6; (x + y) / (x y) = 5/6 (1);
luego x + y = 5/6 x y
x² y + x y² = x y (x + y) = 30; 5/6 x y (x + y) = 5/6 . 30 = 25;
reemplazamos: (x + y) (x + y) = (x + y)² = 25; entonces:
(x + y) = 5; y = 5 - x; reemplazamos en (1)
5 / [x (5 - x)] = 5/6; o sea: x (5 - x) = 6; 5 x - x² = 6
o bien x² - 5 x + 6 = 0; ecuación de segundo grado en x
sus raíces son x = 3, x = 2; queda y = 2, y = 3 respectivamente
Verificamos: 1/3 + 1/2 = 5/6
3² . 2 + 3 . 2² = 30
Saludos Herminio
1/x + 1/y = 5/6; (x + y) / (x y) = 5/6 (1);
luego x + y = 5/6 x y
x² y + x y² = x y (x + y) = 30; 5/6 x y (x + y) = 5/6 . 30 = 25;
reemplazamos: (x + y) (x + y) = (x + y)² = 25; entonces:
(x + y) = 5; y = 5 - x; reemplazamos en (1)
5 / [x (5 - x)] = 5/6; o sea: x (5 - x) = 6; 5 x - x² = 6
o bien x² - 5 x + 6 = 0; ecuación de segundo grado en x
sus raíces son x = 3, x = 2; queda y = 2, y = 3 respectivamente
Verificamos: 1/3 + 1/2 = 5/6
3² . 2 + 3 . 2² = 30
Saludos Herminio
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