Matemáticas, pregunta formulada por mary534, hace 1 año

ayuda porfavor...!!!un terreno de forma triangular tiene las siguientes longitudes:25 m,45m y 40 m,respectivamente.calcula el area del terreno y oa oongitud de sus alturas..

Respuestas a la pregunta

Contestado por Anrol16
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Utilizando la formula del Area de un triangulo escaleno, la de Heron  , ya que se conocen todos sus lados :
Area= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)  }  \\ a,b,c \text{son sus tres lados} \\ \text{s es el semiperimetro} \\  \\ s= \frac{a+b+c}{2}  \\  \\

Asignando los lados a los datos:
a=25\text{  }m \\ b=45\text{  }m \\ c=40\text{  }m \\  \\ s= \frac{25+45+40}{2} = \frac{110}{2}  \\ s=55\text{ m} \\  \\

Calculando el area:
Area= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c) } \\  \\ Area= \sqrt{55(55-25)(55-45)(55-40) } \\  \\ Area= \sqrt{55(30)(10)(15) } \\  \\Area= \sqrt{55(1500) }  \\  \\ Area= \sqrt{247500 } \\  \\[tex] \bf Area=497.49 \hspace{2mm}m^{2}


Conociendo el area se aplica la formula siguiente para despejar la altura de  la base considerada:
Area =  \frac{base\times altura}{2}

Para cada lado se calculara su altura 

Lado  
a=25\hspace{2mm}m
Area = \frac{base\times altura}{2} \\  \\ 497.49= \frac{25\times altura}{2} \\  \\ altura_a= \frac{2\times 497.49}{25}  \\  \\ \bf altura_a=39.80 \textbf{  m}

Lado  
b=45\text{  m} \\  \\ 497.49= \frac{45\times altura}{2} \\ \\ altura_b= \frac{2\times 497.49}{45} \\ \\ \bf altura_a=22.11 \textbf{ m}

Lado 
c=40\text{ m}\\ \\ 497.49= \frac{40\times altura}{2} \\ \\ altura_b= \frac{2\times 497.49}{40} \\ \\ \bf altura_a=24.87\textbf{ m}

mary534: mucjas gracias,realmente me salvaste.
Anrol16: de nada, gusto saber que te pude ayudar
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