ayuda porfavor se trata de progresión aritmetica
Respuestas a la pregunta
Respuesta: El término número 50 de la progresión es 630
Explicación paso a paso:
Por ser progresión aritmética, el término general de la progresión es de la forma an = a1 + d(n-1), donde a1 es el primer término, d es la diferencia y n es el número de orden de cualquier término .
Se sabe que a90 = 1110 ⇒ 1110 = a1 + d (90 - 1)
⇒ 1 110 = a1 + 89d ............... (1)
También se sabe que d = (2/7) a1 . Entonces, al sustituir este valor en (1), resulta:
1 110 = a1 + 89. (2/7)a1
1 110 = a1 + (178)a1 / 7
Al multiplicar la ecuación por 7 para eliminar el denominador, se obtiene:
7 . 1 110 = 7a1 + 178a1
7 770 = 185a1
7 770 / 185 = a1
42 = a1
La diferencia es d = (2/7) . 42 = 12
Por tanto, el término general de la progresión es:
an = 42 + 12 (n - 1)
Cuando n = 50, resulta el término número 50:
a50 = 42 + 12 (50 - 1)
a50 = 42 + (12 . 49)
a50 = 42 + 588
a50 = 630
El término número 50 de la progresión es 630