Question

Ayuda porfavor necesito para mañana

Answer 1

Respuesta:

Min:{x = 10}

Explicación paso a paso:

Teniendo a la función $f(x)=\frac{1}{4}x^{2} -5x+10$, para obtener los máximos y mínimos por el método de la derivada debemos obtener la siguiente igualdad:

$f'(x)=0$

Por lo que sacamos a f'(x), utilizando reglas simples de derivación.

$f'(x)=2*\frac{1}{4} x^{2-1} -5+0, f'(x)=\frac{1}{2} x-5$. Ahora lo igualamos a 0:$\frac{1}{2}x-5=0,\frac{1}{2}x=5,x=10$. El valor es mínimo cuando x = 10.

En este caso solo es posible que haya un mínimo y no un máximo, pero si el caso fuese en el que tenemos varios puntos y no sabes si son máximos o mínimos podemos aplicar el criterio de la segunda derivada.

f''(10) = $\frac{1}{2}$,  f''(10) > 0  ⇒  El punto cuando x = 10 es un mínimo.

Grafica: