Question

Ayuda porfavor, me pide la medida del ángulo A y B y la medida del lado c
Si a = 72 cm, b = 84 cm y C = 65​

Answer 1

Respuesta:

La medida del ángulo A es 50,71 , el ángulo B mide 64,29 y el lado c mide  84,428

Explicación paso a paso:

Hallar la medida del ángulo A y B y la medida del lado c

Si a = 72 cm, b = 84 cm y C = 65​

Datos:

Lado a =  72

Ángulo C =  65

Lado b =  84

Usamos la ley de Cosenos para hallar la longitud del lado c:

c² = a² + b² - 2 × a × b × cos(C)

c² = (72)² + (84)² - 2 × 72 × 84 × cos(65)

c² = 5184 + 7056 - 12096 × 0,423

c² = 12240 - 12096 × 0,423

c² = 12240-5111,99

c² = 7128,01

c = √7128,01

c = 84,4275428992222... ⇦ Redondeamos

c =  84,428

Usamos la ley de Senos para encontrar al ángulo B:

(sen B)/b = (sen C)/c

(sen B)/84 = (sen 65)/84,428

sen B = ((sen 65) × 84)/84,428

sen B = (0,906 × 84)/84,428

sen B = 76,104/84,428

sen B = 0,901

B = sen⁻¹(0,901)

B =  64,29

Restar los ángulos conocidos a 180° para encontrar el valor del ángulo faltante:

A = 180° - B° - C°

A = 180 - 64,29 - 65

A = 115,71 - 65

A = 50,71

Por lo tanto, la medida del ángulo A es 50,71 , el ángulo B mide 64,29 y el lado c mide  84,428